Fourier Transform에 대한 이해

Fourier Transform에 대한 이해

jeongbok (등록일 : 2000-09-19 07:57)

신호처리관련 엔지니어들은 항상 어떤 신호를 해석하거나 필터링과 같은 작업을
하기 이전에 시간영역과 주파수 영역 두 가지로 나눠서 생각하게 된다.
시간영역에서는 분석하기 힘든 신호의 특성을 주파수 영역에서 보게 됨으로써
신호에 대한 보다 명확하고 물리적인 통찰을 할수 있다.
이러한 변환을 가능케 해주는것이 바로 Fourier Transform(FT)이라고 보면 된다.

위의 경우'continuous signal에 대한 변환수단이라 할수 있고'
시간영역에서 sampling한 신호에 대한 FT을 DTFT(Discrete Time Fourier Transform)이
라 한다.

그리고 디지털 신호처리를 하기 위해선 컴퓨터가 데이터를 다룰수 있도록 주파수영역
에서 continuous한 신호를 discrete하게 만들어 유한개로 데이타 수를 제한시켜주는
작업을 거치게 되는데' 이 신호에 대해서 FT한것을 DFT(Discrete Fourier Transform)
이라 한다.

여기서' 한가지 중요한 사실은 시간영역에서 discrete한 신호를 FT을 하게 되면'
주기함수로 나타나고'또 duality theorem에 의해 시간영역에서 주기함수를 FT하게
되면' 주파수 영역에선 discrete하게 나타난다는 점이다.

따라서 sampling한 신호를 FT하게 되면' 주파수 영역에선 sampling frequency의
정수배에 해당하는 위치에 주기함수 형태로 신호가 나타난다고 할수 있다.

그리고 FFT(Fast Fourier Transform)는 DFT과정에서 중복되는 복소수 연산과정을 잘
조합하여'고속연산 알고리즘을 통해서 연산속도를 향상시킨 특별한 케이스정도라 볼
수 있다.

출처 : 어딘지 모르겠어요 ㅡㅡ;;;